SOLVED:The human cough is intended to increase the flow of air to the lungs, by dislodging any particles blocking the windpipe and changing the radius of the pipe. Suppose a windpipe under no pressure has radius r0. The velocity of air through the windpipe at radius r is approximately V(r)=c r^2(r0-r) for some constant c. Find the radius that maximizes the velocity of air through the windpipe. Does this mean the windpipe expands or contracts?
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